论文题目：Road grade estimation based on large-scale fuel consumption data of connected vehicles

论文作者：范鹏飞，宋国华，朱子俊，吴亦政，翟志强，于雷

论文期刊：Transportation Research Part D: Transport and Environment

获取网址：https://doi.org/10.1016/j.trd.2022.103262

论文关键词：道路坡度，油耗，比功率，网联车

1、摘要

客观忽略道路坡度的影响是车辆能耗和排放研究的重要误差来源之一。本研究基于大规模网联车的油耗率(FCR)差异，提出了一种低成本、可规模化部署的坡度估算方法。实例研究表明，该方法可以以0.12%的平均绝对误差(MAE)获取路网坡度，这有助于进一步降低能耗和排放研究误差。

2、研究背景

道路坡度是指路段高程变化与水平距离的比值。由于准确的坡度数据难以被大规模获取，因此其在交通研究过程中通常被忽略，这导致了车辆能耗和污染排放研究中的误差。研究表明，当坡度从0.5%增加到6%时，油耗增加约140%，NOx和CO2排放分别增加约65-81%和85-115%。

尽管近年来道路坡度的重要性已得到广泛认可和重视，但以低成本获取精度足够的路网坡度数据仍然是一项具有挑战性的任务。传统方法通过车载传感器和测量设备（如GPS，DGPS，气压计，倾角计等）直接测量道路坡度，但受车辆运动中与坡度无关的纵向震动、不可避免的传感器噪声以及在隧道、桥梁等路段频繁的信号丢失等限制，仍然难以获取覆盖全路网的坡度数据。同时，传统方法大多依赖于昂贵的车载传感器，并且需要复杂的车辆改装，适用性有限。

基于上述不足，本研究尝试从车辆能耗的角度，建立一种低成本、精度足够、可规模化部署的道路坡度估算解决方案。

3、案例研究

网联车技术的发展极大地促进了大规模车辆运行工况数据（包括实时速度、加速度、油耗等）的收集。目前，我国政府已要求所有重型车接入国家级监控平台，并上传其工况数据。上述现有大规模车辆运行数据，使得在无需改装车辆的前提下，为通过构建高精度模型估算道路坡度提供了数据支持。

图 1 研究路段(a)及其实际坡度(b)

数据来源于2019年6月北京市25849辆轻型车累计8.6亿秒工况数据。研究路段为北京市城市快速路，西直门外大街3.5km路段，实际坡度来源于其设计图纸。研究步骤如下：

（1）将25849辆测试车辆根据其品牌、车系、发动机型号、出厂年份、排量划分为7836种车型；

（2）完成数据清洗后，以车辆比功率(VSP, Vehicle Specific Power)与FCR的相关系数为指标修正潜在的时间对齐误差；

（3）利用北京市四环内工况数据提取各车辆的怠速功率和油耗-功率转化因子；

（4）将研究路段划分为40个子路段(road section)，每个子路段长约85m；提取各车辆在各子路段的分方向运行数据，同时剔除辅路工况数据；

（5）将制动状态下(VSP<0)的工况数据排除在坡度估算之外，定义ΔFCR为不同VSP区间内坡度路段与平坡路段上FCR的平均偏差，基于相同VSP下的FCR差异完成坡度识别和坡度估算；

（6）以不同车型在0-20 kW/t VSP区间内的FCR的平均变异系数(平均CV)为评价指标，评估不同车辆的坡度估算性能；

（7）随机选取不同样本量的工况数据进行坡度估算，分析不同样本量下的估算精度。

图 2 样本车辆的VSP和油耗率分布

4、研究结果

图 3 各车辆的平坡、上坡、下坡油耗率

图3表明，模型对平坡FCR的拟合优度较高(R2都接近于1)。同时，上坡路段和下坡路段FCR（分别以第36号子路段的不同行驶方向表示）清晰地分布在平坡FCR-VSP曲线的不同侧面。

图 4 各车型各VSP区间内的CV和平均CV

对所有测试车型而言，低VSP区间具有比高VSP区间更高的CV，并且同一品牌的车辆具有相似的平均CV。

将30种测试车型根据其平均CV划分为不同的数据集：H-15、L-15、H-5、O-30，如图 4所示，分析不同数据集的坡度估计性能。

图 5 不同子路段的FCR(a)和ΔFCR(b)

如图5所示，不同行驶方向(上坡和下坡)的FCR和ΔFCR呈现明显的对称分布。

图 6 ΔFCR随实际坡度的变化趋势

如图6所示，ΔFCR与实际坡度高度相关，每1%的坡度变化引起16%的ΔFCR变化。ΔFCR可以用于快速识别坡度路段及其方向。

图 7 各子路段的估算坡度和绝对误差

图7表明，坡度估算误差不随实际坡度而发生明显变化，对H-15，最高绝对误差不超过0.4%。H-15表现出比L-15更优越的估算性能。

表 1 不同数据集的坡度估算性能

表1展示了不同数据集的估算性能。H-15和L-15的平均绝对误差(MAE)分别为0.104%和0.222%。对H-15，绝对误差落在0.5%和0.25%以内的概率分别为100%和90%。相比之下，对L-15，这两个范围内的概率要低得多（分别为90%和67.5%）。平均CV可以有效评估不同数据集的坡度估算性能。

图 8 估算坡度和实际坡度

图 9 不同样本量大小下的估算误差和绝对误差

图9表明，随着路段通过次数(segment pass)增加到608次(大约90000条工况数据)，MAE达到了最低的0.1%，与只有50次通过次数相比，准确性提高了60%。同时，当通过次数达到400次时，MAE已经逐渐收敛至0.12%。与现存的适用性最广的基于GPS的估算方法相比(MAE为0.31%-0.71%)，本研究提出的方法提高了0.19%-0.59%的估算精度。

5、研究结论

基于对大规模网联车油耗数据的分析，本研究提出了一种低成本的坡度估算方法。结论如下：

（1）ΔFCR可用于识别坡度路段及其方向。在正VSP区间，1%的坡度变化导致16%的平均FCR变化；

（2）所提出的方法能够以0.12%的MAE估算道路坡度，比现有的基于GPS的方法提高了61%的精度；

（3）大规模的工况数据有助于提高估算精度；当路段通过次数从50次增加到400次时，估算误差从0.25%收敛至0.12%。

6、参考文献

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来源：北交CJSRC

供稿：范鹏飞