论文题目：How much vehicle activity data is needed to develop robust vehicle specific power distributions for emission estimates? A case study in Beijing.

交通排放评价中建立稳定的比功率分布需要的机动车行驶轨迹数据量

论文作者：翟志强；宋国华；于雷

论文作者：Transportation Research Part D

网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1361920918302220

关键词：排放评估，车辆活动数据，车辆比功率，VSP分布，运行模式

1 摘要

机动车比功率分布（Vehicle Specific Power, VSP distribution）是表征机动车行驶状态进行交通排放评价的重要参数。实际道路的比功率分布模型需要采集机动车行驶轨迹数据。这项研究分析不同数据量对应的比功率分布的不确定性，给出建立稳定比功率分布的数据量的临界值，以指导数据采集工作。

2 研究背景

美国环保部（US Environmental Protection Agency）在2009年发布了新一代交通排放模型MOVES（Motor Vehicle Emissions Simulator），取代了传统的MOBILE（Mobile Source Emission Factor Model）作为交通排放评价模型。MOVES 以机动车比功率分布（Vehicle Specific Power, VSP distribution）作为表征机动车行驶状态的参数，其物理定义为机动车在各种功率下行驶的时间比例，而且大量的研究已经对该方法的科学性进行了充分的论证，基于比功率分布的排放模型逐渐成为开发和研究的主流方向。遗憾的是，采集可以代表一个城市的机动车在实际道路的行驶状态的数据需要大量的经费和时间，所以目前的MOVES仍然沿用MOBILE的行驶周期（driving cycle）建立比功率分布。因为行驶周期与机动车在实际道路的行驶状态之间存在较大差异，直接运行MOVES计算排放会出现较大的误差。

北京在开发新一代交通排放模型的过程中，通过采集机动车在实际道路的行驶轨迹数据，建立各种车型的比功率分布图谱来代表机动车在实际道路的平均行驶状态，开发了如图1所示的“城市路网机动车污染排放动态监测系统”原型，用于评价城市中道路交通在每个时段的排放强度。

图1 北京城市路网机动车污染排放动态监测系统（原型示意）

在排放模型开发过程中，机动车行驶轨迹数据采集环节会面临两难境地：

一方面采集机动车行驶轨迹数据需要较高的经费和时间投入，对排放模型开发的费用和周期是一个较大的挑战（这也是MOVES沿用行驶周期建立比功率分布的主要原因）；

另一方面如果建立比功率分布的数据量不足，则比功率分布呈现畸形（如图2蓝色柱形图所示），不能代表当前条件对应的机动车平均行驶状态，进而会增加排放计算结果的不确定性。而现阶段与实际道路的比功率分布相关的研究通常假设研究中的数据量“足够多”，或者根本不考虑数据量的影响。

介于此，这项研究通过分析不同数据量比功率分布的不确定性，给出建立稳定的比功率分布的数据量的临界值，来指导机动车行驶轨迹数据采集工作。

3 研究方法

3.1 技术线路图

第一步，采集机动车行驶轨迹数据和排放实验数据。

第二步，将所有的机动车行驶轨迹数据作为“总体”（population），建立总体的比功率分布作为对比组。

第三步，从总体中随机选择机动车行驶轨迹数据作为“样本”（sample），建立不同数据量样本的比功率分布。

第四步，分别应用样本和总体比功率分布进行机动车排放评价，应用Monte Carlo方法得到各数据量对应的排放计算结果误差的概率分布，进行误差分析。

图3 研究技术路线

3.2 数据源

3.2.1 机动车行驶轨迹

这项研究使用车载GPS采集得到5295辆轻型车共计3159 9796条机动车行驶轨迹数据，采集时间为2017年5月20日到26日，数据包含机动车的编号、经纬度、车头方向、速度、时间戳，时间间隔为1秒。图4所示为机动车行驶轨迹数据与北京道路网进行匹配示例，经过地图匹配以后可以得到每一条记录所对应的道路信息，如道路类型，即快速路和非快速路。

图4 机动车行驶轨迹数据与北京道路网进行匹配示例

3.2.2 机动车排放实验

这项研究通过机动车台架排放实验（chassis dynamometer）获得12辆轻型车在NEDC（New European Driving Cycle）行驶周期的逐秒CO2，CO，NOX，和HC排放数据，采集时间为2014年，实验机动车的具体信息见表1。该数据用于建立代表该车型的排放率，将在下一节进行阐述。

表1 排放实验机动车信息

3.3 机动车比功率分布模型

在北京广泛使用的路段交通状态数据采集设备（如微波检测器和浮动车）通常以1分钟、3分钟或15分钟的间隔更新交通状态。为了提取一段时间间隔内机动车行驶状态的特征，每一辆机动车的行驶轨迹数据被分割成与上述时间间隔的“行驶轨迹片段”（trajectory segment）。其中，快速路上的每一个机动车行驶轨迹片段包含60秒的行驶轨迹数据，非快速路上的行驶轨迹片段包含180秒数据。这样进行机动车行驶轨迹片段分割还出于其他两方面的考虑：

太长的行驶轨迹，如行驶周期，包含太多机动车行驶状态，会导致平均速度一定时，交通状态的组合非常庞杂，不利于建立稳定且有代表性的比功率分布；

对于非快速路，考虑到北京路网内交叉口的密度和信号周期长度，180秒的机动车行驶轨迹片段可以同时包含机动车在路段行驶以及在交叉口减速、停车等待和加速的行驶特征。

完成上述数据地图匹配和行驶轨迹片段分割以后，每个行驶轨迹片段的平均速度（单位为km/h）可以被计算出来，然后该行驶轨迹片段被划归到其所属的道路类型和速度区间（speed bin）内。速度区间以2km/h为步长进行定义，对于快速路速度区间的研究边界为90km/h，对于非快速路，边界为70 km/h。

Jiménez-Palacios于1999年在其博士论文中提出利用机动车比功率作为中间参数建立机动车行驶状态和排放之间的关系，并对该方法的科学性进行了充分地论证。机动车比功率定义为机动车发动机牵引单位车重（包含自重和负载）输出的功率，其物理意义为机动车发动机消耗功率的4个主要用途，依次为：机动车动能的变化、势能的变化、克服滚动阻力和空气阻力所做的功，如图5所示。

图5 机动车比功率示意图

对于轻型车，比功率可以由机动车的速度、加速度、道路坡度，以及通过实验方法测得的机动车相关参数直接计算得到，计算方法可以简化为公式 (1)。

式中，的单位为；和分别为机动车的速度（单位为）和加速度（单位为）；A、B、C均为机动车或道路相关的系数，由实验测得，单位依次为、、；为规定车型的车重，单位为；为当地的重力加速度；为道路坡度。

在每一种道路类型的每一个速度区间，为了减少聚类误差和计算复杂度，比功率以1为步长进行聚类，进而建立比功率分布。比功率区间（）的定义见公式 (2)，式中；为比功率的研究边界，在该研究中为20。图6所示为北京实际道路轻型车比功率分布图谱。

3.4 机动车排放评价

对于特定车型，其以特定平均速度在特定道路类型行驶单位公里产生的特定排放物（CO2、CO、NOX或HC）的排放量可以由以下方法计算：

假设N辆机动车在时段T（单位为s）内以平均速度u（单位为km/h）行驶的距离为L（单位为km），产生的一种排放物的排放量依次为E1, E2 …, EN（单位为g），则该车型的机动车行驶单位距离的排放量为：

式中，为平均速度对应的机动车排放因子（emission factor），单位；为第个比功率区间的排放率（emission rate），单位；为第个比功率区间的分布值；为等于3600的常数。

这项研究采用上一节所述12辆轻型车的排放实验数据建立各比功率区间的排放率，即公式(3) 中的，所建立的CO2，CO，NOX，和HC排放率，以及各比功率区间排放数据的数据量如图 7所示，其代表该车型的平均排放水平。

图7 轻型车排放率

4 研究结果

4.1 实际道路比功率分布 VS MOVES默认比功率分布

如前所述，MOVES在默认情况下应用行驶周期建立比功率分布，对于轻型车，MOVES在市区范围内共应用17个行驶周期分别为快速路和非快速路建立各平均速度对应的比功率分布，行驶周期的具体信息见表2。表中“?”标记表示当前行驶周期对该道路类型不适用。

表2 MOVES在城市范围内使用的轻型车行驶周期

这项研究对比了实际道路的比功率分布与MOVES在默认情况下使用的比功率分布，结果如图7所示。可以看到，在各平均速度，实际道路的比功率分布与MOVES默认值之间存在显著差异。

图8 北京实际道路比功率分布VS MOVES默认比功率分布（轻型车，城市道路）

4.2 不同样本量比功率分布

研究中依次使用60s, 120s …, 18000s机动车行驶轨迹数据建立了快速路和非快速路在各速度区间的比功率分布，作为示例，图8为不同样本量的样本比功率分布与总体比功率分布的对比结果（快速路，40）。可以看到，总体比功率分布呈现优美的类正态分布形态，而低样本量的比功率分布呈现不规律的变态分布，与总体比功率分布存在显著差异；随着样本量不断增加，样本比功率分布形态逐渐接近总体比功率分布；当样本量达到特定的临界值（比如这里达到大约6000s）的时候，样本比功率分布与总体比功率分布几乎相同，而且继续增加样本量不会再有显著变化。这种现象非常容易解释：排放模型中建立比功率分布来代表机动车在实际道路的平均行驶状态，当样本量较低时，比功率分布无法完全覆盖大部分机动车的行驶特征；当样本量达到临界值后，全部机动车的行驶特征被覆盖，所以，继续增加样本量是对比功率分布的一种重复，不会再有显著变化。

图9 各数据量样本对应的比功率分布（轻型车，快速路，平均速度40km/h）

4.3 不同样本量比功率分布对应排放评价误差

为了分析不同样本量比功率分布计算排放的不确定性，这项研究依次计算了由各样本量的样本比功率分布对应的快速路和非快速路在各速度区间的单位行驶里程的CO2、CO、NOX和HC排放量。通过随机选择机动车行驶轨迹数据建立比功率分布，计算“样本排放量”，与“总体排放量”进行比较，得到样本比功率分布的排放计算误差。为了消除单次计算的偶然性，应用Monte Carlo方法，在每一个速度区间，对于每一种样本量，上述过程重复100次，得到样本排放量和总体排放量二者相对误差的概率分布。作为示例，图 9所示为快速路的速度区间为40km/h的CO2的排放量。可以看到，低样本量的排放计算结果在10.4g/km到22.7 g/km的较大范围内变化；当样本量增加时，排放量的变化范围逐渐缩小；当样本量增加到临界值后，排放量收敛到总体的排放量，约14.4g/km。因为这项研究中设定各比功率区间的排放率为常数，所以，所有这些现象均可以用样本比功率分布和总体比功率分布之间的差异进行解释。

图10 不同机动车行驶轨迹数据样本量对应的比功率分布计算得到的CO2排放量

图10所示为各速度区间的不同样本量对应的排放计算误差和95%置信上限，可以看到，样本量较小的比功率分布的排放计算误差上限可以超过15%，随样本量增加，误差上限迅速降低，当样本量在快速路增加到10440，在非快速路增加到12960后，误差上限降低到1%以下。

图12 对于给定的排放评价误差，建立稳定的比功率分布需要的机动车行驶轨迹数据量

5 研究结论

比功率分布和基于比功率分布的排放评价结果随机动车行驶轨迹数据量增加而收敛。样本量不足的比功率分布的排放计算误差上限可能超过15%。如果要求排放评价误差低于5%，则对于每一种道路类型和平均速度，大约需要1000s数据；如果要求误差低于1%，则需要至少10000s数据。

6 参考文献

[1] Abou-Senna, H., Radwan, E., 2013. VISSIM/MOVES integration to investigate the effect of major key parameters on CO2 emissions. Transp. Res. Part D Transp.Environ. 21, 39–46. https://doi.org/10.1016/j.trd.2013.02.003.

[2] Abou-Senna, H., Radwan, E., Westerlund, K., Cooper, C.D., 2013. Using a traffic simulation model (VISSIM) with an emissions model (MOVES) to predict emissionsfrom vehicles on a limited-access highway. J. Air Waste Manage. Assoc. 63, 819–831. https://doi.org/10.1080/10962247.2013.795918.

[3] Alam, A., Hatzopoulou, M., 2016. Deriving local operating distributions to estimate transit bus emissions across an urban network. Transp. Res. Rec. J. Transp. Res. Board 2570, 57–68. https://doi.org/10.3141/2570-07.

[4] Bar-Gera, H., 2007. Evaluation of a cellular phone-based system for measurements of traffic speeds and travel times: a case study from Israel. Transp. Res. Part C Emerg. Technol. 15, 380–391. https://doi.org/10.1016/j.trc.2007.06.003.

[5] Barth, M., An, F., Younglove, T., Scora, G., Levine, C., Ross, M., Wenzel, T., 2000. The development of a comprehensive modal emissions model.

[6] Bishop, J., Axon, C., McCulloch, M., 2012. A robust, data-driven methodology for real-world driving cycle development. Transp. Res. Part D Transp. Environ. 17,

389–397. https://doi.org/10.1016/j.trd.2012.03.003.

[7] Chamberlin, R., Holmén, B.A., Talbot, E., Sentoff, K., 2013. Comparative analysis of the EPA operating mode generator with real world operating mode data. In: 92^nd Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington, D.C.

[8] Duarte, G., Gonçalves, G., Farias, T., 2016. Analysis of fuel consumption and pollutant emissions of regulated and alternative driving cycles based on real-world measurements.Transp. Res. Part D Transp. Environ. 44, 43–54. https://doi.org/10.1016/j.trd.2016.02.009.

[9] Frey, H.C., Delavarrafiee, M., Singh, S., 2017. Real-world freeway and ramp activity and emissions for light-duty gasoline vehicles. Transp. Res. Rec. J. Transp. Res.Board 2627, 17–25. https://doi.org/10.3141/2627-03.

[10] Frey, H.C., Rouphail, N., Zhai, H., 2006. Speed- and facility-specific emission estimates for on-road light-duty vehicles on the basis of real-world speed profiles. Transp.Res. Rec. J. Transp. Res. Board 1987, 128–137. https://doi.org/10.3141/1987-14.

[11] Frey, H.C., Zhang, K., 2007. Implications of measured in-use light duty gasoline vehicle emissions for emission inventory development at high spatial and temporal resolution. In: 16th Annual International Emission Inventory Conference. Raleigh, NC.

[12] Haan, P., Keller, M., 2004. Emission Factors for Passenger Cars and Light-Duty Vehicles: Handbook Emission Factors for Road Transport (HBEFA) Version 2.1.

[13] Jiménez-Palacios, J.L., 1999. Understanding and Quantifying Motor Vehicle Emissions with Vehicle Specific Power and TILDAS Remote Sensing. Cambridge.

[14] Kamble, S.H., Mathew, T.V., Sharma, G.K., 2009. Development of real-world driving cycle: case study of Pune, India. Transp. Res. Part D Transp. Environ. 14, 132–140.https://doi.org/10.1016/j.trd.2008.11.008.

[15] Ko, B., Cui, L., Choi, S., Park, B., Ryu, S., 2018. Field evaluation of vehicle to infrastructure communication based eco-driving guidance and eco-signal system. In: 97^th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[16] Li, C., Yu, L., He, W., Cheng, Y., Song, G., 2017. Development of local emissions rate model for light-duty gasoline vehicles. Transp. Res. Rec. J. Transp. Res. Board 2627, 67–76. https://doi.org/10.3141/2627-08.

[17] Li, Z., Yu, L., Chitturi, M., Bill, A., Noyce, D., 2015. Improved method for real-time vehicle emission estimation at intersections based on radar sensor data and MOVES model. In: 94th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[18] Li, Z., Yu, L., Qiao, F., Wang, J., 2015. Feasibility study of using driving simulator to develop operating mode distributions for emission analysis. In: 94th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington, D.C.

[19] Ntziachristos, L., Gkatzoflias, D., Kouridis, C., Samaras, Z., 2009. COPERT: A European Road Transport Emission Inventory Model, Environmental Science and Engineering.Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88351-7.

[20] Pelkmans, L., Debal, P., 2006. Comparison of on-road emissions with emissions measured on chassis dynamometer test cycles. Transp. Res. Part D Transp. Environ. 11,233–241. https://doi.org/10.1016/j.trd.2006.04.001.

[21] Rakha, H., Ahn, K., Trani, A., 2004. Development of VT-micro model for estimating hot stabilized light duty vehicle and truck emissions. Transp. Res. Part D Transp.Environ. 9, 49–74. https://doi.org/10.1016/S1361-9209(03)00054-3.

[22] Sentoff, K.M., Aultman-Hall, L., Holmén, B.A., 2015. Implications of driving style and road grade for accurate vehicle activity data and emissions estimates. Transp.Res. Part D Transp. Environ. 35, 175–188. https://doi.org/10.1016/j.trd.2014.11.021.

[23] Song, G., Yu, L., 2009. Estimation of fuel efficiency of road traffic by characterization of vehicle-specific power and speed based on floating car data. Transp. Res. Rec.J. Transp. Res. Board 2139, 11–20. https://doi.org/10.3141/2139-02.

[24] Song, G., Yu, L., Geng, Z., 2015. Optimization of Wiedemann and Fritzsche car-following models for emission estimation. Transp. Res. Part D Transp. Environ. 34,318–329. https://doi.org/10.1016/j.trd.2014.11.023.

[25] Song, G., Yu, L., Tu, Z., 2012. Distribution characteristics of vehicle-specific power on urban restricted-access roadways. J. Transp. Eng. 138, 202–209. https://doi.org/10.1061/(ASCE)TE.1943-5436.0000318.

[26] Sun, X., Chen, X., Qi, Y., Mao, B., Yu, L., Tang, P., 2016. Analyzing the effects of different advanced traffic signal status warning systems on vehicle emission reductions at signalized intersections. In: 95th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[27] Talbot, E., Chamberlin, R., Holmén, B.A., Sentoff, K., 2014. Calibrating a traffic microsimulation model to real-world operating mode distributions. In: 93rd Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[28] Tanvir, S., Frey, H.C., Rouphail, N.M., 2018. Effect of light duty vehicle performance on a driving style metric. In: 97th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[28] Tong, H.Y., Hung, W.T., Cheung, C.S., 1999. Development of a driving cycle for Hong Kong. Atmos. Environ. 33, 2323–2335. https://doi.org/10.1016/S1352-2310(99)00074-6.

[29] U.S. CARB, 2006. EMFAC2007 Version 2.30 Calculating Emission Inventories for Vehicles in California User’s Guide.

[30] U.S. EPA, 2016. Population and Activity of On-road Vehicles in MOVES2014, EPA-420-R-16-003a.

[31] U.S. EPA, 2008. IVE Model Users Manual Version 2.0.

[32] U.S. EPA, 2000. Modeling Mobile-Source Emissions. National Academies Press, Washington D.C.

[33] Wang, J., Rakha, Hesham, A., Yu, L., 2015. Operating mode distribution characteristics of different freeway weaving configurations and their effects on vehicular emissions. In: 94th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[34] Wang, J., Rakha, H.A., Fadhloun, K., 2017. Comparison of car-following models: a vehicle fuel consumption and emissions estimation perspective. In: 96th Annual Meeting of the Transportation Research Board. Washington D.C.

[35] Wang, Q., Huo, H., He, K., Yao, Z., Zhang, Q., 2008. Characterization of vehicle driving patterns and development of driving cycles in Chinese cities. Transp. Res. Part D Transp. Environ. 13, 289–297. https://doi.org/10.1016/j.trd.2008.03.003.

[36] Wei, H., Liu, H., Lu, M., Yi, P., 2012. Integrating Traffic Operation with Emission Impact using Dual-loop Data. Ohio Transportation Consortium (OTC) Research Project Report, University of Cincinnati.

[37] Xie, Y., Chowdhury, M., Bhavsar, P., Zhou, Y., 2012. An integrated modeling approach for facilitating emission estimations of alternative fueled vehicles. Transp. Res. Part D Transp. Environ. 17, 15–20. https://doi.org/10.1016/j.trd.2011.08.009.

[38] Xu, X., Liu, H., Anderson, J.M., Xu, Y., Hunter, M.P., Rodgers, M.O., Guensler, R.L., 2016. Estimating project-level vehicle emissions with VISSIM and MOVES-matrix.Transp. Res. Rec. J. Transp. Res. Board 2570, 107–117. https://doi.org/10.3141/2570-12.

[39] Yao, Z., Wei, H., Li, Z., Ma, T., Liu, H., Yang, Y., 2013. Developing operating mode distribution inputs for MOVES with a computer vision-based vehicle data collector.Transp. Res. Rec. J. Transp. Res. Board 2340, 49–58. https://doi.org/10.3141/2340-06.

[40] Yu, L., Wang, Z., Qiao, F., Qi, Y., 2008. Approach to development and evaluation of driving cycles for classified roads based on vehicle emission characteristics. Transp.Res. Rec. 2058, 58–67. https://doi.org/10.3141/2058-08.

[41] Zhai, Z., Song, G., Lu, H., He, W., Yu, L., 2017. Validation of temporal and spatial consistency of facility- and speed-specific vehicle-specific power distributions for emission estimation: a case study in Beijing, China. J. Air Waste Manag. Assoc. 67, 949–957. https://doi.org/10.1080/10962247.2017.1294545.

[42] Zhao, X., Wu, Y., Rong, J., Zhang, Y., 2015. Development of a driving simulator based eco-driving support system. Transp. Res. Part C Emerg. Technol. 58, 631–641.

https://doi.org/10.1016/j.trc.2015.03.030.